BILANGAN KUANTUM

Hipotesis Louis de Broglie dan azas ketidakpastian dari Heisenberg merupakan dasar dari model Mekanika Kuantum (Gelombang) yang dikemukakan oleh Erwin Schrodinger pada tahun1927, mengajukan konsep orbital untuk menyatakan kedudukan elektron dalam atom. Orbital menyatakan suatu daerah dimana elektron paling mungkin (peluang terbesar) untuk ditemukan.

Persamaan gelombang (ψ=psi) dari Erwin Schrodinger menghasilkan tiga  bilangan gelombang (bilangan kuantum) untuk menyatakan kedudukan (tingkat energi, bentuk, serta orientasi) suatu orbital. Bilangan kuantum adalah suatu value (nilai bilangan) yang menunjukkan keadaan/kedudukan elektron dalam suatu atom.

Adapun 3 (tiga) bilangan kuantum yang diusulkan oleh Erwin Schrodinger adalah, yaitu Bilangan Kuantum Utama (n), Bilangan Kuantum Azimut (l), dan Bilangan Kuantum Magnetik (m)

a. Bilangan Kuantum Utama (n)

Menentukan besarnya tingkat energi suatu elektron yang mencirikan ukuran orbital (menyatakan tingkat energi utama atau kulit atom). Bilangan kuantum utama memiliki harga mulai dari 1, 2, 3, 4,….dst (bilangan bulat positif). Biasanya dinyatakan dengan lambang, misalnya K(n=1), L(n=2), dst. Orbital–orbital dengan bilangan kuantum utama berbeda, mempunyai tingkat energi yang berbeda. Makin besar bilangan kuantum utama, kulit makin jauh dari inti, dan makin besar pula energinya. Hubungan antara kulit dengan bilangan kuantum utama digambarkan sebagai berikut :

KULIT	BIL.KUANTUM UTAMA (n)	SUB KULIT
K L M N Dst.	1 2 3 4 …	1s 2s, 2p 3s, 3p, 3d 4s, 4p, 4d, 4f …

b. Bilangan Kuantum Azimut (l)

Menyatakan subkulit tempat elektron berada. Nilai bilangan kuantum ini menentukan bentuk ruang orbital dan besarnya momentum sudut elektron. Nilai untuk bilangan kuantum azimuth dikaitkan dengan bilangan kuantum utama. Bilangan kuantum azimuth mempunyai harga dari nol sampai (n – 1) untuk setiap n. Setiap subkulit diberi lambang berdasarkan harga bilangan kuantum l.

l  = 0 ,  lambang s (sharp)

l  = 1,  lambang p (principal)

l  = 2,  lambang d (diffuse)

l  = 3, lambang f (fundamental)

(Lambang s, p, d, dan f diambil dari nama spektrum yang dihasilkan oleh logam alkali dari Li sampai dengan Cs).

c. Bilangan Kuantum magnetik (m)

Menyatakan orbital khusus mana yang ditempati elektron pada suatu subkulit. Selain itu juga dapat menyatakan orientasi khusus dari orbital itu dalam ruang relatif terhadap inti. Nilai bilangan kuantum magnetik bergantung pada bilangan kuantum azimuth, yaitu bilangan bulat dari –l  sampai  +l.

Contoh:

l = 0, maka nilai m = 0 berarti hanya terdapat 1 orbital

l = 1, maka nilai m = –1, 0, +1, berarti terdapat 3 orbital

Hubungan antara l dan harga m digambarkan sebagai berikut :

Harga l	Sub kulit	Harga m	Jumlah orbital
0 1 2 3	s p d f	0 -1, 0, +1 -2, -1, 0, +1, +2 -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3	1 3 5 7

d. Bilangan Kuantum Spin (s)

Bilangan kuantum ke-4 ini diusulkan oleh George Uhlenbeck, Samuel Goudsmit Otto Stern, dan Walter Gerlach pada tahun 1925.  Bilangan kuantum spin terlepas dari pengaruh momentum sudut. Hal ini berarti bilangan kuantum spin tidak berhubungan secara langsung dengan tiga bilangan kuantum yang lain. Bilangan kuantum spin bukan merupakan penyelesaian dari persamaan gelombang, tetapi didasarkan pada pengamatan Otto Stern dan Walter Gerlach terhadap spektrum yang dilewatkan pada medan magnet, ternyata terdapat dua spektrum yang terpisah dengan kerapatan yang sama. Terjadinya pemisahan garis  spektrum oleh medan magnet dimungkinkan karena elektron-elektron tersebut selama mengelilingi inti berputar pada sumbunya dengan arah yang berbeda. Berdasarkan hal ini diusulkan adanya bilangan kuantum spin untuk menandai arah putaran (spin) elektron pada  sumbunya.

Bilangan Kuantum Spin menyatakan arah putar elektron terhadap sumbunya sewaktu elektron berputar mengelilingi inti atom. Jadi, hanya ada dua kemungkinan arah rotasi elektron, yaitu searah jarum jam dan berlawanan dengan arah jarum jam, maka probabilitas elektron berputar searah jarum jam adalah ½ dan berlawanan jarum jam 1/2 . Untuk membedakan arah putarnya maka diberi tanda positif (+½) dinyatakan dengan arah panah ke atas dan negatif (–½ ) dinyatakan dengan arah panah ke bawah. Oleh karena itu dapat dimengerti bahwa satu orbital hanya dapat ditempati maksimum dua elektron.