Koordinat Kartesius

Koordinat Kartesius

Bagikan :

Dalam matematika, sistem koordinat Kartesius digunakan untuk menentukan tiap titik dalam bidang dengan menggunakan dua bilangan yang biasa disebut koordinat x dan koordinat y dari titik tersebut. Istilah Kartesius digunakan untuk mengenang ahli matematika sekaligus filsuf dari Perancis Descartes, yang perannya besar dalam menggabungkan Aljabar dan geometri (Cartesius adalah Latinisasi untuk Descartes). 

Sistem Koordinat Kartesius terdiri atas sumbu mendatar (sumbu-x) dan sumbu tegak (sumbu-y). Fungsi kedua sumbu tersebut adalah untuk menentukan letak suatu titik. Titik-titik pada koordinat Kartesius merupakan pasangan titik pada sumbu-x dan sumbu-y (x, y). Di mana x disebut absis dan y disebut ordinat. Perpotongan antara sumbu-x dan sumbu-y di titik 0 (nol) disebut pusat koordinat.  

Pada sumbu X: Di kanan titik asal ditempatkan bilangan-bilangan positif. Di kiri titik asal ditempatkan bilangan-bilangan negatif. Pada sumbu Y: Di atas titik asal ditempatkan bilangan-bilangan positif. Di bawah titik asal ditempatkan bilangan-bilangan negatif.

Karena kedua sumbu bertegak lurus satu sama lain, bidang xy terbagi menjadi empat bagian yang disebut kuadran, yang pada Gambar 3 ditandai dengan angka I, II, III, dan IV. Menurut konvensi yang berlaku, keempat kuadran diurutkan mulai dari yang kanan atas (kuadran I), melingkar melawan arah jarum jam. Pada kuadran I, kedua koordinat (x dan y) bernilai positif. Pada kuadran II, koordinat x bernilai negatif dan koordinat y bernilai positif. Pada kuadran III, kedua koordinat bernilai negatif, dan pada kuadran IV, koordinat x bernilai positif dan y negatif .

Perhatikan gambar di bawah ini :

Dari gambar di atas dapat kita tentukan koordinat titik -titik tersebut sebagai berikut :

• A (-6 , 5) (absis=-6, dan ordinat=5), A terletak di kuadran II;
• B ( 6 , 6)  (absis=6, dan ordinat=6), B terletak di kuadran I;
• C (-5, 6 )  (absis=-5, dan ordinat=6), C terletak di kuadran III;
• D ( 3, -4)  (absis=3, dan ordinat=-4), D terletak di kuadran IV.